$a$ का वह न्यूनतम मान क्या है जिसके लिए $f(x) = x^2 + ax + 5$, $(2, 3)$ पर वर्धमान है?

हल

1. 01

   $(2, 3)$ के हर $x$ के लिए $f'(x) = 2x + a$ का मान $\ge 0$ होना चाहिए।

2. 02

   वहाँ $2x + a$ का सबसे छोटा मान $4 + a$ से ठीक ऊपर है, इसलिए $4 + a \ge 0$ चाहिए: $a \ge -4$, और न्यूनतम मान $-4$ है।