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वर्धमान और ह्रासमान फलन · प्रश्न 54 / 74

प्रश्न 54

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

(0,π)(0, \pi) के भीतर f(x)=sin⁡2xf(x) = \sin 2x किस अंतराल पर निरंतर ह्रासमान है?

प्रश्न 54 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. f′(x)=2cos⁡2xf'(x) = 2\cos 2x, जो तब ऋणात्मक है जब 2x2x, π2\frac{\pi}{2} और 3π2\frac{3\pi}{2} के बीच हो।

  2. इसलिए xx, π4\frac{\pi}{4} और 3π4\frac{3\pi}{4} के बीच है।

ध्यान देने योग्य

(π2,π)\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right) पर sin⁡x\sin x घटता है; कोण दोगुना करने से अंतराल के सिरे आधे हो जाते हैं।

संकल्पना
गुणित कोण वाली ज्या
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैत्रिकोणमितीय फलन
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