$\int e^x\left(x^{2} + 2x\right)dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

हल

1. 01

   $\int e^x\left(f(x) + f'(x)\right)dx = e^x f(x) + C$, क्योंकि $\frac{d}{dx}\left(e^x f(x)\right) = e^x\left(f(x) + f'(x)\right)$।

2. 02

   यहाँ $f(x) = x^{2}$ और $f'(x) = 2x$, इसलिए समाकल $x^{2} e^{x} + C$ है।