x बढ़ने पर यह वक्र y = cot^-1 x कैसा व्यवहार करता…

x बढ़ने पर यह वक्र y = cot^-1 x कैसा व्यवहार करता है?

प्रश्न 67

आसानमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

हर वास्तविक $x$ के लिए परिभाषित वक्र $y = \cot^{-1} x$ पर विचार कीजिए, जिसके मान मुख्य शाखा $(0, \pi)$ पर हैं।

$x$ बढ़ने पर यह वक्र $y = \cot^{-1} x$ कैसा व्यवहार करता है?

x

बढ़ने पर यह पूरे समय बढ़ता है।सही उत्तरआपका उत्तरयह

x = 0

तक बढ़ता है, फिर घटता है।सही उत्तरआपका उत्तर

x

बढ़ने पर यह पूरे समय घटता है।सही उत्तरआपका उत्तरयह

x = 0

तक घटता है, फिर बढ़ता है।सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

$(0, \pi)$ पर, $\theta$ बढ़ने पर $\cot \theta$ घटता है, और हर वास्तविक मान एक बार लेता है।
इसलिए बड़े $x$ के लिए छोटा कोण चाहिए: $x$ बढ़ने पर $\cot^{-1} x$ हर जगह घटता है।

ध्यान देने योग्य

बढ़ने वाला वक्र $y = \tan^{-1} x$ है; $\cot^{-1}$ एक घटते फलन को उलटता है, इसलिए वह भी घटता है।

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।