$x + 2y \le 8, x \le 6, x \ge 0, y \ge 0$ के अंतर्गत $Z = 3x + 6y$ का अधिकतमीकरण कीजिए। कितने इष्टतम हल हैं?

हल

1. 01

   कोणीय बिंदु: $(0, 0)$, $(0, 4)$, $(6, 0)$, $(6, 1)$; $Z$ के मान $0$, $24$, $18$, $24$ हैं।

2. 02

   अधिकतम, 24, $(0, 4)$ और $(6, 1)$ दोनों पर आता है, क्योंकि $Z = 3(x + 2y)$, किनारे $x + 2y = 8$ के समांतर है; उस किनारे का हर बिंदु इष्टतम है।