$A = [a_{ij}]$ एक 3 × 3 आव्यूह है, जिसमें $a_{ij} = |i - j|$। उसके सभी अवयवों का योग क्या है?

हल

1. 01

   हर अवयव निकालने पर $A = \begin{bmatrix}0 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0\end{bmatrix}$: मुख्य विकर्ण पर 0, उसके पास 1 और कोनों में 2।

2. 02

   योग $4 \times 1 + 2 \times 2 = 8$ है।