यदि $A = \begin{bmatrix}2 & k \\ 1 & 3\end{bmatrix}$, $B = \begin{bmatrix}3 & -6 \\ -1 & 2\end{bmatrix}$ और $AB = O$, तो $k$ क्या है?

हल

1. 01

   $A$ की पंक्ति 1 और $B$ का स्तंभ 1: $2(3) + k(-1) = 6 - k$, जो 0 होना चाहिए।

2. 02

   इसलिए $k = 6$, और बाकी तीन अवयव, $-12 + 2k$, $3 - 3$ और $-6 + 6$, भी 0 हैं। न $A$ और न $B$ ही $O$ है, फिर भी $AB = O$।