$A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ -1 & 3\end{bmatrix}$ के लिए $A^2 - kA + 5I = O$। $k$ क्या है?

हल

1. 01

   $A^2 = \begin{bmatrix}-1 & 8 \\ -4 & 7\end{bmatrix}$।

2. 02

   $A^2 + 5I = kA$ के ऊपर-बाएँ अवयवों से $-1 + 5 = k$, इसलिए $k = 4$; बाकी तीनों अवयव भी यही देते हैं।