दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए। I. आव्यूह A और आव्यूह B के लिए AB = BA। II. किन्हीं भी दो 2 × 2 आव्यूहों A और B के लिए AB = BA।

प्रश्न 68

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. $A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 2 & 1\end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix}3 & 1 \\ 1 & 3\end{bmatrix}$ के लिए $AB = BA$ ।
II. किन्हीं भी दो 2 × 2 आव्यूहों $A$ और $B$ के लिए $AB = BA$ ।

केवल Iसही उत्तरआपका उत्तरकेवल IIसही उत्तरआपका उत्तरI और II दोनोंसही उत्तरआपका उत्तरन I, न IIसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

I: $AB = \begin{bmatrix}5 & 7 \\ 7 & 5\end{bmatrix} = BA$ । सही।
II: गलत; $\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ के लिए दोनों गुणनफल अलग हैं। आव्यूह गुणन सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं है।

आव्यूह से दस प्रश्न, अपनी गति से।