यदि $A = \begin{bmatrix}4 & -3 \\ 2 & -1\end{bmatrix}$ और $A^2 = kA - 2I$, तो $k$ क्या है?

हल

1. 01

   $A^2 = \begin{bmatrix}10 & -9 \\ 6 & -5\end{bmatrix}$।

2. 02

   $A^2 = kA - 2I$ के ऊपर-बाएँ अवयवों की तुलना: $10 = 4k - 2$, इसलिए $k = 3$; बाकी अवयव भी यही देते हैं।