यदि $A = \begin{bmatrix}p & 2 \\ 3 & - p\end{bmatrix}$ और $A^2 = 15I$, तो $p$ के संभावित मान क्या हैं?

हल

1. 01

   $A^2 = \begin{bmatrix}p^{2} + 6 & 0 \\ 0 & p^{2} + 6\end{bmatrix}$, जो $(p^2 + 6)I$ है।

2. 02

   $p^2 + 6 = 15$ से $p^2 = 9$, इसलिए $p = 3$ या $p = -3$।