$f(x) = xe^{-x}$ का उच्चतम मान क्या है?

हल

1. 01

   $f'(x) = e^{-x} - xe^{-x} = (1 - x)e^{-x}$, जो $x = 1$ पर 0 है।

2. 02

   $f''(x) = (x - 2)e^{-x}$, और $f''(1) = -\frac{1}{e} < 0$: उच्चतम, जिसका मान $f(1) = \frac{1}{e}$ है।