5 cm त्रिज्या वाले वृत्त के भीतर बनने वाले आयत का अधिकतम क्षेत्रफल cm² में क्या है?

हल

1. 01

   आयत का विकर्ण व्यास 10 है। भुजाएँ $x$ और $y$ हों, तो $x^2 + y^2 = 100$ और क्षेत्रफल $A = x\sqrt{100 - x^2}$।

2. 02

   $A^2 = 100x^2 - x^4$ तब अधिकतम है जब $200x - 4x^3 = 0$, यानी $x^2 = 50$: तब $y^2 = 50$ भी, एक वर्ग, और $A = 50$।