निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? I. a mod n सदा 0, 1, , n - 1 में से एक होता है। II. (-1) mod n = n - 1। III. हर पूर्णांक a के लिए (-a) mod n = a mod n। IV. a mod n = 0 ठीक तब जब n, a को विभाजित करे।

प्रश्न 11

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
I. $a \bmod n$ सदा $0, 1, \dots, n - 1$ में से एक होता है।
II. $(-1) \bmod n = n - 1$ ।
III. हर पूर्णांक $a$ के लिए $(-a) \bmod n = a \bmod n$ ।
IV. $a \bmod n = 0$ ठीक तब जब $n$ , $a$ को विभाजित करे।

I, II, III और IV सभीसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IVसही उत्तरआपका उत्तरकेवल II, III और IVसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I, II और IVसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

I शेषफल की परिभाषा है, और IV कहता है कि शेषफल 0 है। II के लिए, $-1 = n \times (-1) + (n - 1)$ ।
III गलत है: $3 \bmod 5 = 3$ पर $(-3) \bmod 5 = 2$ ।

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