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मॉड्यूलो अंकगणित और सर्वांगसमता · प्रश्न 39 / 97

प्रश्न 39

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

220 mod 72^{20} \bmod 7 क्या है?

प्रश्न 39 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. 23=8≡1(mod7)2^{3} = 8 \equiv 1 \pmod{7}, इसलिए 2 की घातें हर 3 में दोहराती हैं।

  2. 220=(23)6×22≡1×4=4(mod7)2^{20} = (2^{3})^{6} \times 2^{2} \equiv 1 \times 4 = 4 \pmod{7}।

ध्यान देने योग्य

1, 2182^{18} के लिए सही होता; 20, 3 के गुणज से 2 अधिक है।

संकल्पना
किसी घात का शेषफल
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैमॉड्यूलर योग, अंतर और गुणन
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मॉड्यूलो अंकगणित और सर्वांगसमता से दस प्रश्न, अपनी गति से।

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