a 0 होने पर ac 1/b

प्रश्न 6

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$a < b$ और $c$ एक शून्येतर वास्तविक संख्या है। इनमें से कौन-से सदा सही हैं?
I. $a + c < b + c$
II. $c > 0$ होने पर $ac < bc$
III. $\frac{a}{c} < \frac{b}{c}$
IV. $0 < a$ होने पर $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$

I, II, III और IV सभीसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IIIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I, II और IVसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

कोई भी संख्या जोड़ने, या धनात्मक से गुणा करने पर दिशा बनी रहती है (I और II)। धनात्मक संख्याओं में बड़ी का व्युत्क्रम छोटा होता है (IV)।
III, $c < 0$ होने पर विफल है: $1 < 2$ पर $\frac{1}{-1} > \frac{2}{-1}$ ।

संख्यात्मक असमिकाएँ से दस प्रश्न, अपनी गति से।