CUET Applied Maths के लिए दौड़ और खेल

उत्तरB · 5 : 4

1. जितने समय में A 100 m दौड़ता है, उतने में B $100 - 20 = 80$ m दौड़ता है।

2. समान समय में चालें दूरियों के अनुपात में होती हैं: $100 : 80 = 5 : 4$।

उत्तरA · 100 m

1. जितने में A 300 m दौड़ता है, उतने में B $\frac{300}{1.5} = 200$ m।

2. A, $300 - 200 = 100$ m से जीतता है।

उत्तरB · 100 m

1. जब A 600 m दौड़ता है, तब B $600 \times \frac{5}{6} = 500$ m दौड़ता है।

2. A, $600 - 500 = 100$ m से जीतता है।

उत्तरB · 20 m

1. B के हर 1,000 m पर C 950 m दौड़ता है, 5% का अंतर।

2. 400 m का 5% है 20 m।

उत्तरD · 8 m/s

1. 25 सेकंड में 200 m।

2. $\frac{200}{25} = 8$ m/s।

उत्तरD · 10 : 9

1. जितने में A 1,000 m दौड़ता है, B 900 m।

2. $1{,}000 : 900 = 10 : 9$।

उत्तरB · 8 : 7

1. जितने समय में A 400 m दौड़ता है, उतने में B $400 - 50 = 350$ m।

2. समान समय में चालें दूरियों के अनुपात में हैं: $8 : 7$।

उत्तरD · 10 : 9

1. जितने समय में A 1,000 m दौड़ता है, उतने में B $1{,}000 - 100 = 900$ m।

2. समान समय में चालें दूरियों के अनुपात में हैं: $10 : 9$।

उत्तरC · 50 m

1. A, B से 10 सेकंड पहले पहुँचता है। B की चाल $\frac{1{,}000}{200} = 5$ m/s है।

2. उन अंतिम 10 सेकंड में B को अभी $5 \times 10 = 50$ m दौड़ना बाकी था।

उत्तरA · 35 सेकंड

1. B, 25 m, 5 सेकंड में तय करता है, इसलिए B की चाल 5 m/s है और दौड़ में उसे $\frac{200}{5} = 40$ सेकंड लगते हैं।

2. A, 5 सेकंड पहले पहुँचता है: 35 सेकंड।

उत्तरB · 19 m

1. जब A 100 m दौड़ता है, B 90 m दौड़ता है। जब B 90 m दौड़ता है, C $\frac{90}{100} \times 90 = 81$ m दौड़ता है।

2. इसलिए A, C को $100 - 81 = 19$ m से हराता है।

उत्तरB · 1 सेकंड

1. 9 सेकंड में B, 90 m दौड़ता है, इसलिए B की चाल 10 m/s है और B, 100 m में 10 सेकंड लेता है।

2. A, B को $10 - 9 = 1$ सेकंड से हराता है।

उत्तरD · 100 m

1. समान समय में B, A की दूरी का $\frac{270}{300} = \frac{9}{10}$ दौड़ता है।

2. जब A 1,000 m दौड़ता है, B 900 m: A, 100 m से जीतता है।

उत्तरC · I और II दोनों

1. I: समान समय में A, $d$ और B, $d - x$ दौड़ता है। सही।

2. II: A के पहुँचने के बाद के $t$ सेकंड में B अंतिम $x$ m दौड़ता है। सही।

उत्तरA · 160 m

1. जब A 800 m दौड़ता है, तब B $800 \times \frac{4}{5} = 640$ m दौड़ता है।

2. A, $800 - 640 = 160$ m से जीतता है।

उत्तरC · 40 m

1. A, 10 सेकंड पहले पहुँचता है। B की चाल $\frac{1{,}000}{250} = 4$ m/s है।

2. उन 10 सेकंड में B को अभी $4 \times 10 = 40$ m जाना था।

उत्तरA · 72 सेकंड

1. B अंतिम 40 m, 8 सेकंड में दौड़ता है, इसलिए B की चाल 5 m/s है और B, $\frac{400}{5} = 80$ सेकंड लेता है।

2. A, 8 सेकंड पहले पहुँचता है: 72 सेकंड।

उत्तरC · 40 m

1. जब A 100 m दौड़ता है, तब B $80$ m।

2. C, B की दूरी का $\frac{75}{100}$ दौड़ता है: $80 \times \frac{75}{100} = 60$ m, इसलिए A, $40$ m से जीतता है।

उत्तरB · 38 m

1. जब A 200 m दौड़ता है, तब B $180$ m।

2. C, B की दूरी का $\frac{180}{200}$ दौड़ता है: $180 \times \frac{180}{200} = 162$ m, इसलिए A, $38$ m से जीतता है।

उत्तरC · 6.4 m/s

1. जब A पहुँचता है, B उन्हीं 25 सेकंड में $200 - 40 = 160$ m दौड़ चुका होता है।

2. $\frac{160}{25} = 6.4$ m/s।

उत्तरD · 31.25 सेकंड

1. B, 6.4 m/s से दौड़ता है।

2. $\frac{200}{6.4} = 31.25$ सेकंड।

उत्तरB · 6.25 सेकंड

1. B, 31.25 सेकंड और A, 25 सेकंड लेता है।

2. A, 6.25 सेकंड से जीतता है।

उत्तरC · 145 m

1. जब A 1,000 m दौड़ता है, B 900 m; C, B की दूरी का $\frac{950}{1{,}000}$ दौड़ता है: $900 \times 0.95 = 855$ m।

2. A, $1{,}000 - 855 = 145$ m से जीतता है।

उत्तरA · 25 : 24

1. जितने समय में A 250 m दौड़ता है, उतने में B $250 - 10 = 240$ m।

2. समान समय में चालें दूरियों के अनुपात में हैं: $25 : 24$।

उत्तरA · 88 m

1. जब A 1,000 m दौड़ता है, B 950 m, और C $950 \times \frac{960}{1{,}000} = 912$ m।

2. A, C को $1{,}000 - 912 = 88$ m से हराता है।

उत्तरA · 45 m

1. C को 900 m दौड़ना है। जितने में A 1,000 m दौड़ता है, C 855 m।

2. A के पहुँचने पर C अभी भी $900 - 855 = 45$ m पीछे है।

उत्तरD · 25 सेकंड

1. B, A से 10 सेकंड पहले चलता है और वे साथ रेखा पर पहुँचते हैं।

2. इसलिए B, $15 + 10 = 25$ सेकंड दौड़ता है।

उत्तरC · 10 सेकंड

1. A, $\frac{240}{8} = 30$ सेकंड और B, $\frac{240}{6} = 40$ सेकंड लेता है।

2. B को 10 सेकंड पहले शुरू करना होगा।

उत्तरC · 100 m

1. बराबरी का अर्थ है दोनों साथ पहुँचें। जितने में A 400 m दौड़ता है, उतने में B $\frac{3}{4} \times 400 = 300$ m।

2. इसलिए B को $400 - 300 = 100$ m आगे से शुरू करना चाहिए।

उत्तरD · 12.5 m

1. जितने में A 100 m दौड़ता है, B 80 m और C 70 m, इसलिए B : C = 80 : 70।

2. जितने में B 100 m दौड़ता है, C $\frac{70}{80} \times 100 = 87.5$ m, इसलिए B, C को 12.5 m की बढ़त दे सकता है।

उत्तरC · I और II दोनों

1. I बराबरी वाली दौड़ का अर्थ है।

2. II: जितने में A, $d$ m दौड़ता है, B $d - x$ m दौड़ता है; $x$ m की बढ़त के साथ B को ठीक इतना ही चाहिए। सही।

उत्तरD · 36 सेकंड

1. B, A के 30 सेकंड में 200 m दौड़ता है, इसलिए B की चाल $\frac{200}{30} = \frac{20}{3}$ m/s है।

2. 240 m में B को $240 \times \frac{3}{20} = 36$ सेकंड लगते हैं।

उत्तरD · 80 m

1. B की चाल $\frac{400}{100} = 4$ m/s है। A के 80 सेकंड में B, $4 \times 80 = 320$ m दौड़ता है।

2. इसलिए B को $400 - 320 = 80$ m की बढ़त चाहिए।

उत्तरD · 20 m

1. जितने में A 100 m दौड़ता है, उतने में B 90 m और C 72 m।

2. इसलिए जब B 100 m दौड़ता है, C $72 \times \frac{100}{90} = 80$ m: B, C को 20 m दे सकता है।

उत्तरA · A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।

1. R: बराबरी का अर्थ है कि A के 300 m में B ने 270 m तय किए। सही।

2. इसलिए बिना बढ़त, A के पहुँचने पर B, 30 m पीछे है: A सही है, और R ही इसका कारण है।

उत्तरB · 200 m

1. जब A 600 m दौड़ता है, B $600 \times \frac{2}{3} = 400$ m।

2. B को $600 - 400 = 200$ m आगे से शुरू करना होगा।

उत्तरD · A, 20 m से

1. A को $500 - 140 = 360$ m दौड़ना है। उतने समय में B $\frac{4}{3} \times 360 = 480$ m दौड़ता है।

2. A के पहुँचने पर B अभी 20 m पीछे है, इसलिए A, 20 m से जीतता है।

उत्तरB · 25 m

1. जितने में A 1,000 m दौड़ता है, B 960 m और C 936 m।

2. जितने में B 1,000 m दौड़ता है, C $\frac{936}{960} \times 1{,}000 = 975$ m, इसलिए B, 25 m से जीतता है।

उत्तरA · 50 m

1. जब A 1,000 m दौड़ता है, B $1{,}000 \times \frac{4}{5} = 800$ m।

2. B को 850 m दौड़ना था, इसलिए A के पहुँचने पर B अभी 50 m पीछे है।

उत्तरC · 45 अंक

1. 15 अंक देने का अर्थ है B को बराबर रहने के लिए केवल $60 - 15 = 45$ अंक चाहिए।

2. इसलिए जब A, 60 पर पहुँचता है, B के 45 अंक होते हैं।

उत्तरB · 5 : 4

1. जब A, 80 बनाता है, B $80 - 16 = 64$ बनाता है।

2. $80 : 64 = 5 : 4$।

उत्तरA · केवल I

1. I: A के 100 पर B के 80, और $100 : 80 = 5 : 4$। सही।

2. II: 200 के खेल में B, 160 बनाता है, इसलिए A, 40 अंक देता है, 20 नहीं। गलत।

उत्तरD · 5 : 4

1. जब A, 100 बनाता है, B, 80।

2. $100 : 80 = 5 : 4$।

उत्तरB · 15 अंक

1. C, A के अंकों का $\frac{75}{100} = \frac{3}{4}$ बनाता है।

2. जब A, 60 बनाता है, C, 45: A, 15 अंक देता है।

उत्तरA · 6 : 5

1. जब A, 90 बनाता है, उसी समय में B, $90 - 15 = 75$ बनाता है।

2. $90 : 75 = 6 : 5$।

उत्तरB · 10 अंक

1. जब A, 100 बनाता है, B 80 और C 72 बनाते हैं।

2. जब B, 100 बनाता है, C $\frac{72}{80} \times 100 = 90$ बनाता है, इसलिए B, C को 10 अंक दे सकता है।

उत्तरA · A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।

1. A : B = 100 : 80। जब A, 50 बनाता है, B, 40 बनाता है, इसलिए A, 10 अंक देता है। A सही है।

2. R ही कारण है: खेल आधा करने पर दिए गए अंक भी आधे होते हैं। दोनों सही हैं और R, A की व्याख्या करता है।

उत्तरA · 30 अंक

1. जब A, 90 बनाता है, B $90 \times \frac{2}{3} = 60$ बनाता है।

2. इसलिए A, B को $90 - 60 = 30$ अंक दे सकता है।

उत्तरC · 10 अंक

1. जब A 100 बनाता है, B 90 और C 81 बनाता है।

2. जब B 100 बनाता है, C $81 \times \frac{100}{90} = 90$: B, C को 10 अंक देता है।

उत्तरC · 30 अंक

1. B, A के अंकों का $\frac{80}{100} = \frac{4}{5}$ बनाता है।

2. जब A, 150 बनाता है, B, 120: A, 30 अंक दे सकता है।

उत्तरA · 16 : 15

1. जब A, 100 बनाता है, B, 80 और C, 75।

2. $80 : 75 = 16 : 15$।

उत्तरC · 5 अंक

1. C, B के अंकों का $\frac{15}{16}$ बनाता है।

2. जब B, 80 बनाता है, C, 75: B, 5 अंक देता है।

उत्तरD · 30 अंक

1. A : B = 60 : 50 = 6 : 5 और B : C = 75 : 60 = 5 : 4, इसलिए A : C = 6 : 4 = 3 : 2।

2. जब A, 90 बनाता है, C $\frac{2}{3} \times 90 = 60$ बनाता है: A, C को 30 अंक दे सकता है।

उत्तरD · 10 अंक

1. जब A, 60 बनाता है, B 48 और C 42, इसलिए C, B के अंकों का $\frac{42}{48} = \frac{7}{8}$ बनाता है।

2. 80 के खेल में C, $80 \times \frac{7}{8} = 70$ बनाता है: B, C को 10 अंक देता है।

उत्तरB · 14 अंक

1. जब A, 50 बनाता है, B, 45 बनाता है। C, B के अंकों का $\frac{48}{60} = \frac{4}{5}$ बनाता है।

2. इसलिए जब A, 50 बनाता है, C, $45 \times \frac{4}{5} = 36$: A, C को 14 अंक देता है।

उत्तरA · 60 सेकंड

1. एक-दूसरे की ओर चलते हुए वे $4 + 6 = 10$ m/s से दूरी घटाते हैं।

2. वे तब मिलते हैं जब मिलकर एक चक्कर पूरा करें: $\frac{600}{10} = 60$ सेकंड।

उत्तरA · A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।

1. R: एक ही दिशा में उनका अंतर चालों के अंतर से बढ़ता है। सही।

2. वे फिर तब मिलते हैं जब यह अंतर एक पूरा चक्कर हो जाए, इसलिए A सही है, और R बताता है कि अंतर कैसे बनता है।

उत्तरB · 45 सेकंड

1. आमने-सामने वे $8$ m/s से दूरी घटाते हैं।

2. उनके बीच एक चक्कर में $\frac{360}{8} = 45$ सेकंड लगते हैं।

उत्तरA · 50 सेकंड

1. वे $5 + 3 = 8$ m/s से दूरी घटाते हैं।

2. $\frac{400}{8} = 50$ सेकंड।

उत्तरD · 200 सेकंड

1. एक ही दिशा में दौड़ते हुए A, B पर $5 - 3 = 2$ m/s से बढ़त लेता है।

2. वे तब मिलते हैं जब A एक पूरा चक्कर आगे निकल जाए: $\frac{400}{2} = 200$ सेकंड।

उत्तरC · I और II दोनों

1. I: मिलने पर उनकी दूरियों का योग एक चक्कर होता है। सही।

2. II: तेज़ धावक के पकड़ने पर उनकी दूरियों में एक चक्कर का अंतर होता है। सही।

उत्तरC · 280 सेकंड

1. हर धावक अपने पूरे चक्करों के बाद आरंभ पर होता है: A, 40 के गुणजों पर, B, 56 के गुणजों पर।

2. पहला साझा समय $\text{LCM}(40, 56) = 280$ सेकंड है।

उत्तरC · 18 मिनट

1. A हर मिनट $\frac{1}{6} - \frac{1}{9} = \frac{1}{18}$ चक्कर की बढ़त लेता है।

2. पूरे चक्कर की बढ़त में 18 मिनट लगते हैं।

उत्तरD · 250 सेकंड

1. एक ही दिशा में तेज़ धावक $2$ m/s से बढ़त लेता है।

2. उनके बीच एक चक्कर में $\frac{500}{2} = 250$ सेकंड लगते हैं।

उत्तरB · 120 सेकंड

1. तीनों आरंभ पर 30, 40 और 60 के किसी साझा गुणज पर होते हैं।

2. $\text{LCM}(30, 40, 60) = 120$ सेकंड।

उत्तरB · 2.4 मिनट

1. मिलकर वे हर मिनट $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{12}$ चक्कर तय करते हैं।

2. उनके बीच एक चक्कर में $\frac{12}{5} = 2.4$ मिनट लगते हैं।

उत्तरD · 20 मिनट

1. तेज़ सवार धीमे पर $18 - 12 = 6$ km/h की बढ़त लेता है।

2. 2 km का चक्कर $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ घंटा, यानी 20 मिनट लेता है।

उत्तरD · 200 सेकंड

1. A, B पर $5 - 3 = 2$ m/s से बढ़त लेता है।

2. पूरे चक्कर की बढ़त: $\frac{400}{2} = 200$ सेकंड।

उत्तरC · 420 सेकंड

1. A हर 60 सेकंड पर और B हर 84 सेकंड पर आरंभ बिंदु पर होता है, इसलिए वे किसी उभयनिष्ठ गुणज पर साथ होते हैं।

2. LCM$(60, 84) = 420$ सेकंड, यानी 7 मिनट।

उत्तरB · 4 बार

1. A हर मिनट B पर $\frac{1}{5} - \frac{1}{8} = \frac{3}{40}$ चक्कर की बढ़त लेता है, यानी हर $\frac{40}{3} \approx 13.3$ मिनट में पूरा चक्कर।

2. हर पूरे चक्कर की बढ़त एक बार पार करना है। 60 मिनट में A, $60 \times \frac{3}{40} = 4.5$ चक्कर की बढ़त लेता है: 4 बार, पाँचवीं बार लगभग 66.7 मिनट के बाद ही।