$\lambda$ के किस मान के लिए $A(1, 2, 3)$, $B(2, 3, 5)$ और $C(\lambda, 5, 9)$ संरेख हैं?

हल

1. 01

   $\overrightarrow{AB} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\overrightarrow{AC} = (\lambda - 1)\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ समांतर हों।

2. 02

   $\hat{j}$ और $\hat{k}$ भाग दिखाते हैं कि $\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AB}$, इसलिए $\lambda - 1 = 3$: $\lambda = 4$।