$\vec{a}$ और $\vec{b}$ असंरेख सदिश हैं। $\lambda$ के किस मान के लिए स्थिति सदिशों $\vec{a} + 2\vec{b}$, $3\vec{a} - \vec{b}$ और $\lambda\vec{a} + 8\vec{b}$ वाले बिंदु संरेख हैं?

हल

1. 01

   बिंदुओं को $A$, $B$, $C$ कहिए: $\overrightarrow{AB} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$ और $\overrightarrow{AC} = (\lambda - 1)\vec{a} + 6\vec{b}$।

2. 02

   संरेख का अर्थ है $\overrightarrow{AC} = \mu\overrightarrow{AB}$; $\vec{b}$ भागों से $\mu = -2$, इसलिए $\lambda - 1 = -4$ और $\lambda = -3$।