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P, (1, 2, 0) है और Q, (7, -4, 6) है। सूची I के हर बिंदु को सूची II में उसके निर्देशांकों से मिलाइए। | सूची I…

प्रश्न 57

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

PP, (1,2,0)(1, 2, 0) है और QQ, (7,−4,6)(7, -4, 6) है। सूची I के हर बिंदु को सूची II में उसके निर्देशांकों से मिलाइए।

सूची Iसूची II
A. PQPQ का मध्य-बिंदुI. (−5,8,−6)(-5, 8, -6)
B. PQPQ को 2 : 1 के अनुपात में अंतः विभाजित करने वाला बिंदुII. (13,−10,12)(13, -10, 12)
C. PQPQ को 2 : 1 के अनुपात में बाह्य विभाजित करने वाला बिंदुIII. (5,−2,4)(5, -2, 4)
D. PQPQ को 1 : 2 के अनुपात में बाह्य विभाजित करने वाला बिंदुIV. (4,−1,3)(4, -1, 3)
प्रश्न 57 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. m:nm : n में अंतः: mq⃗+np⃗m+n\frac{m\vec{q} + n\vec{p}}{m + n}; बाह्य: mq⃗−np⃗m−n\frac{m\vec{q} - n\vec{p}}{m - n}।

  2. A, (4,−1,3)(4, -1, 3) है। B: 2(7,−4,6)+(1,2,0)3=(5,−2,4)\frac{2(7, -4, 6) + (1, 2, 0)}{3} = (5, -2, 4)। C: 2(7,−4,6)−(1,2,0)=(13,−10,12)2(7, -4, 6) - (1, 2, 0) = (13, -10, 12)। D: (7,−4,6)−2(1,2,0)−1=(−5,8,−6)\frac{(7, -4, 6) - 2(1, 2, 0)}{-1} = (-5, 8, -6)।

ध्यान देने योग्य

दोनों बाह्य बिंदु अलग हैं: 2 : 1 वाला QQ से आगे है, और 1 : 2 वाला PP से आगे।

संकल्पना
विभाजन सूत्र
सामान्य समय
150 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैयोग, घटक और विभाजन सूत्र
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सदिश बीजगणित से दस प्रश्न, अपनी गति से।

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