$\lvert \vec{a} \rvert = 2$, $\lvert \vec{b} \rvert = 5$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 6$। $\lvert \vec{a} \times \vec{b} \rvert$ क्या है?

हल

1. 01

   $\lvert \vec{a} \times \vec{b} \rvert^{2} + (\vec{a} \cdot \vec{b})^{2} = \lvert \vec{a} \rvert^{2}\lvert \vec{b} \rvert^{2}$, क्योंकि $\sin^{2} \theta + \cos^{2} \theta = 1$।

2. 02

   $\lvert \vec{a} \times \vec{b} \rvert^{2} = 100 - 36 = 64$, इसलिए $\lvert \vec{a} \times \vec{b} \rvert = 8$।