a = -2 i + j + 2 k के लिए निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? I. | a | = 3। II. a की दिक्-कोसाइन -2, 1, 2 हैं। III. a, x-अक्ष से अधिक कोण बनाता है। IV. 1/9(-2 i + j + 2 k), a की दिशा में मात्रक सदिश है।

प्रश्न 25

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$\vec{a} = -2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ के लिए निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
I. $\lvert \vec{a} \rvert = 3$ ।
II. $\vec{a}$ की दिक्-कोसाइन $-2, 1, 2$ हैं।
III. $\vec{a}$ , $x$ -अक्ष से अधिक कोण बनाता है।
IV. $\frac{1}{9}(-2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$ , $\vec{a}$ की दिशा में मात्रक सदिश है।

केवल I, II और IIIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I, III और IVसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IIIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IIसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

$\lvert \vec{a} \rvert = \sqrt{4 + 1 + 4} = 3$ , इसलिए I सही है; दिक्-कोसाइन $-\frac{2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}$ हैं, और II दिक्-अनुपात बताता है।
III: $l = -\frac{2}{3} < 0$ , अधिक कोण, इसलिए सही। IV में $9$ , परिमाण के वर्ग, से भाग दिया, इसलिए गलत।

ध्यान देने योग्य

दिक्-अनुपात परिमाण से भाग देने के बाद ही दिक्-कोसाइन बनते हैं।

सदिश बीजगणित से दस प्रश्न, अपनी गति से।