परिमाण 4 का एक सदिश $\vec{r}$, $x$-अक्ष से कोण $\frac{\pi}{3}$, $y$-अक्ष से कोण $\frac{2\pi}{3}$ और $z$-अक्ष से अधिक कोण बनाता है। $\vec{r}$ क्या है?

हल

1. 01

   $l = \cos\frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ और $m = \cos\frac{2\pi}{3} = -\frac{1}{2}$, इसलिए $n^{2} = 1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$।

2. 02

   $z$-अक्ष से कोण अधिक कोण है, इसलिए $n = -\frac{1}{\sqrt{2}}$।

3. 03

   $\vec{r} = 4\left(\frac{1}{2}\hat{i} - \frac{1}{2}\hat{j} - \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{k}\right) = 2\hat{i} - 2\hat{j} - 2\sqrt{2}\hat{k}$।