शून्येतर सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए $\lvert \vec{a} \times \vec{b} \rvert = \sqrt{3}\,(\vec{a} \cdot \vec{b})$। उनके बीच का कोण क्या है?

हल

1. 01

   $\lvert \vec{a} \rvert \lvert \vec{b} \rvert \sin \theta = \sqrt{3}\lvert \vec{a} \rvert \lvert \vec{b} \rvert \cos \theta$, इसलिए $\tan \theta = \sqrt{3}$।

2. 02

   $\theta$ के $[0, \pi]$ में होने और $\cos \theta > 0$ होने से $\theta = \frac{\pi}{3}$।