$\lvert \vec{a} \rvert = \lvert \vec{b} \rvert$, $\lvert \vec{a} \times \vec{b} \rvert = 12$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 5$। $\lvert \vec{a} \rvert$ क्या है?

हल

1. 01

   $\lvert \vec{a} \times \vec{b} \rvert^{2} + (\vec{a} \cdot \vec{b})^{2} = \lvert \vec{a} \rvert^{2}\lvert \vec{b} \rvert^{2} = \lvert \vec{a} \rvert^{4}$।

2. 02

   $144 + 25 = 169$, इसलिए $\lvert \vec{a} \rvert^{2} = 13$ और $\lvert \vec{a} \rvert = \sqrt{13}$।