दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।

I. दो मात्रक सदिशों का सदिश गुणनफल सदैव एक मात्रक सदिश होता है।

II. यदि $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{a} \times \vec{c}$ और $\vec{a} \ne \vec{0}$, तो $\vec{b} = \vec{c}$।

हल

1. 01

   I: $\lvert \hat{a} \times \hat{b} \rvert = \sin \theta$, जो केवल लंब सदिशों के लिए 1 है; $\hat{i} \times \hat{i} = \vec{0}$। गलत।

2. 02

   II: $\vec{a} \times (\vec{b} - \vec{c}) = \vec{0}$ केवल यह बताता है कि $\vec{b} - \vec{c}$, $\vec{a}$ के समांतर है; उदाहरण: $\hat{i} \times \hat{j} = \hat{i} \times (\hat{i} + \hat{j})$। गलत।