कितनी धनात्मक पूर्ण संख्याएँ 360 को पूरी तरह विभाजित करती हैं (1 और 360 सहित)?

हल

1. 01

   अभाज्य गुणनखंडन (prime factorisation): $360 = 2^3 \times 3^2 \times 5$।

2. 02

   किसी भाजक में 2 की घात 0 से 3 तक (4 तरीके), 3 की घात 0 से 2 तक (3 तरीके), और 5 की घात 0 से 1 तक (2 तरीके) हो सकती है।

3. 03

   भाजक $= 4 \times 3 \times 2 = 24$।