1 से 500 तक की संख्याओं में (दोनों सम्मिलित), कितनी संख्याओं में अंक 7 कम से कम एक बार आता है?

हल

1. 01

   जिन संख्याओं में कोई 7 नहीं है, उन्हें गिनें। 0 से 499 को तीन अंकों के रूप में लिखें (000 से 499): सैकड़े का अंक 0 से 4 (5 तरीके), दहाई और इकाई दोनों 9-9 तरीके (7 को छोड़कर कोई भी अंक)।

2. 02

   इससे $5 \times 9 \times 9 = 405$ शृंखलाएँ मिलती हैं। 000 को हटाएँ और 500 को जोड़ें (जिसमें कोई 7 नहीं है): 1 से 500 तक बिना 7 वाली संख्याएँ फिर भी 405 ही हैं।

3. 03

   कम से कम एक 7 वाली संख्याएँ $= 500 - 405 = 95$।