युग्म $3x + y = 1$ और $(2k - 1)x + (k - 1)y = 2k + 1$ का कोई हल नहीं है। $k$ का मान क्या है?

हल

1. 01

   कोई हल न होने के लिए $\frac{3}{2k - 1} = \frac{1}{k - 1} \neq \frac{1}{2k + 1}$ होना चाहिए।

2. 02

   पहली समता से: $3(k - 1) = 2k - 1$, अतः $3k - 3 = 2k - 1$ और $k = 2$।

3. 03

   जाँच: $k = 2$ पर दूसरा समीकरण $3x + y = 5$ है, जो $3x + y = 1$ के समांतर है और उससे भिन्न है।