6 cm त्रिज्या वाले एक ठोस अर्धगोले को पिघलाकर 12 cm आधार-त्रिज्या वाले एक ठोस शंकु में ढाला जाता है। शंकु की ऊँचाई क्या है?

हल

1. 01

   अर्धगोले का आयतन = $\frac{2}{3}\pi \times 6^3 = 144\pi$।

2. 02

   शंकु का आयतन = $\frac{1}{3}\pi \times 12^2 \times h = 48\pi h$।

3. 03

   $48\pi h = 144\pi$, अतः $h = 3$ cm।