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प्रश्न 51

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक जीवाणु-संवर्धन (bacteria culture) 1 कोशिका से शुरू होता है और हर घंटे दोगुना हो जाता है, इसलिए 100 घंटे बाद उसमें 21002^{100} कोशिकाएँ होती हैं। फिर जाँच के लिए एक कोशिका निकाल ली जाती है। बची हुई कोशिकाओं की संख्या 2100−12^{100} - 1 का इकाई अंक क्या है?

प्रश्न 51 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

हल

  1. 2 की घातें 4 के चक्र में 2, 4, 8, 6 पर समाप्त होती हैं।

  2. 100÷4100 \div 4 का शेषफल 0 है, इसलिए 21002^{100}, 242^4 की तरह 6 पर समाप्त होता है।

  3. 6−1=56 - 1 = 5, इसलिए इकाई अंक 5 है।

ध्यान देने योग्य

शेषफल 0 का अर्थ है चक्र का अंतिम अंक (6), पहला (2) नहीं; 2 लेने पर उत्तर 1 आता है।

संकल्पना
किसी घात में से संख्या घटाने पर इकाई अंक
सामान्य समय
60 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैशेषफल और इकाई का अंक
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