दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ के लिए, पहले चतुर्थांश में $x = 0$ और $x = 2$ के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

हल

1. 01

   $y = \frac{1}{2}\sqrt{16 - x^{2}}$: $\frac{1}{2}\int_0^{2} \sqrt{16 - x^{2}}\,dx = \frac{1}{2}\left[\frac{x}{2}\sqrt{16 - x^{2}} + 8\sin^{-1}\frac{x}{4}\right]_0^{2}$।

2. 02

   $\frac{1}{2}\left(2\sqrt{3} + \frac{4\pi}{3}\right) = \sqrt{3} + \frac{2\pi}{3}$ वर्ग इकाई।