दीर्घवृत्त $9x^{2} + y^{2} = 36$ के $y$-अक्ष के दाईं ओर वाले भाग का क्षेत्रफल क्या है?

हल

1. 01

   36 से भाग दीजिए: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{36} = 1$, इसलिए $a = 2$, $b = 6$, और दीर्घवृत्त $\pi ab = 12\pi$ घेरता है।

2. 02

   $y$-अक्ष इसे दो बराबर आधों में काटता है: $2\int_0^{2} 3\sqrt{4 - x^{2}}\,dx = 6\pi$ वर्ग इकाई।