अभिकथन (A): दीर्घवृत्त x^2/16 + y^2/9 = 1 और वृत्त x^2 + y^2 = 12 बराबर क्षेत्रफल घेरते हैं। कारण (R): x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 से घिरा क्षेत्रफल π ab है।

प्रश्न 104

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अभिकथन (A): दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ और वृत्त $x^{2} + y^{2} = 12$ बराबर क्षेत्रफल घेरते हैं।
कारण (R): $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ से घिरा क्षेत्रफल $\pi ab$ है।

A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।सही उत्तरआपका उत्तरA और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है।सही उत्तरआपका उत्तरA सही है, लेकिन R गलत है।सही उत्तरआपका उत्तरA गलत है, लेकिन R सही है।सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

R: $\frac{4b}{a}\int_0^{a} \sqrt{a^{2} - x^{2}}\,dx = \pi ab$ । सही।
इसलिए दीर्घवृत्त $\pi \times 4 \times 3 = 12\pi$ घेरता है, और वृत्त, यानी $a = b = \sqrt{12}$ वाली स्थिति, $12\pi$ घेरता है: A सही है, और R उसकी व्याख्या करता है।

ध्यान देने योग्य

A पर संदेह 16 और 9 की तुलना 12 से करता है; क्षेत्रफल $ab = 12$ और त्रिज्या के वर्ग, वह भी 12, पर निर्भर हैं।

संकल्पना: दो क्षेत्रफलों की तुलना
सामान्य समयसामान्य: 90 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैदीर्घवृत्त

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