P(A) > 0 और P(B) > 0 वाली घटनाओं A और B के लिए निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? I. यदि A B, तो P(B A) = 1। II. यदि A B, तो P(A B) = (P(A))/(P(B))। III. यदि A और B परस्पर अपवर्जी हैं, तो P(A B) = 0। IV. ऐसी किन्हीं दो घटनाओं के लिए P(A B) ≥ P(A)।

प्रश्न 22

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$P(A) > 0$ और $P(B) > 0$ वाली घटनाओं $A$ और $B$ के लिए निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
I. यदि $A \subset B$ , तो $P(B \mid A) = 1$ ।
II. यदि $A \subset B$ , तो $P(A \mid B) = \frac{P(A)}{P(B)}$ ।
III. यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी हैं, तो $P(A \mid B) = 0$ ।
IV. ऐसी किन्हीं दो घटनाओं के लिए $P(A \mid B) \ge P(A)$ ।

केवल I, II और IIIसही उत्तरआपका उत्तरI, II, III और IV सभीसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IIIसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

I: $A \cap B = A$ , इसलिए $P(B \mid A) = \frac{P(A)}{P(A)} = 1$ । II: $P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A)}{P(B)}$ । III: $P(A \cap B) = 0$ , इसलिए $P(A \mid B) = 0$ ।
IV गलत है: परस्पर अपवर्जी घटनाओं के लिए $P(A \mid B) = 0$ , जो $P(A)$ से कम है।

ध्यान देने योग्य

शर्त किसी प्रायिकता को बढ़ा भी सकती है और घटा भी।

सप्रतिबंध प्रायिकता और बेज़ प्रमेय से दस प्रश्न, अपनी गति से।