एक थैले में 2 लाल और 3 सफ़ेद गेंदें हैं। A और B बारी-बारी से, बिना प्रतिस्थापन, एक-एक गेंद निकालते हैं, और पहले A निकालता है; जो पहले लाल गेंद निकाले वह जीतता है। A के जीतने की प्रायिकता क्या है?

हल

1. 01

   A पहले चयन में $\frac{2}{5}$ प्रायिकता से जीतता है, या दो सफ़ेद गेंदों के बाद तीसरे चयन में $\frac{3}{5} \times \frac{2}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{5}$ प्रायिकता से।

2. 02

   केवल 3 सफ़ेद गेंदें होने से चौथे चयन तक लाल गेंद आ जाती है, इसलिए A का पाँचवाँ चयन नहीं आता: $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$।