$P(A) = 0.4$ , $P(B) = 0.5$ और $P(A \cup B) = 0.7$ । निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
I. $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं।
II. $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी हैं।
III. $P(A' \cap B) = 0.3$ ।
IV. $P(A \mid B) = 0.5$ ।

केवल I और IIIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I, III और IVसही उत्तरआपका उत्तरकेवल II और IIIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल III और IVसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$P(A \cap B) = 0.4 + 0.5 - 0.7 = 0.2 = 0.4 \times 0.5$ : I सही है, और II गलत है क्योंकि $P(A \cap B) \ne 0$ ।
III: $0.5 - 0.2 = 0.3$ , सही। IV: $\frac{0.2}{0.5} = 0.4$ , गलत।

ध्यान देने योग्य

IV में $P(A \mid B)$ के स्थान पर $P(B)$ लिया; स्वतंत्र घटनाओं के लिए $P(A \mid B) = P(A) = 0.4$ ।

सप्रतिबंध प्रायिकता और बेज़ प्रमेय से दस प्रश्न, अपनी गति से।