अभिकथन (A): यदि P(E) = 0.3, P(F) = 0.4 और P(E F) = 0.7, तो E और F स्वतंत्र नहीं हैं। कारण (R): यदि P(E F) = P(E) + P(F), तो E और F स्वतंत्र हैं।

प्रश्न 70

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अभिकथन (A): यदि $P(E) = 0.3$ , $P(F) = 0.4$ और $P(E \cup F) = 0.7$ , तो $E$ और $F$ स्वतंत्र नहीं हैं।
कारण (R): यदि $P(E \cup F) = P(E) + P(F)$ , तो $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं।

A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।सही उत्तरआपका उत्तरA और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है।सही उत्तरआपका उत्तरA सही है, लेकिन R गलत है।सही उत्तरआपका उत्तरA गलत है, लेकिन R सही है।सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

$P(E \cap F) = 0.3 + 0.4 - 0.7 = 0$ , जबकि $P(E)\,P(F) = 0.12$ : A सही है।
R गलत है: $P(E \cup F) = P(E) + P(F)$ का अर्थ $P(E \cap F) = 0$ है, यानी घटनाएँ परस्पर अपवर्जी हैं, और धनात्मक प्रायिकताओं के साथ यह स्वतंत्रता को असंभव बनाता है।

ध्यान देने योग्य

धनात्मक प्रायिकताओं वाली अपवर्जी घटनाएँ कभी स्वतंत्र नहीं होतीं: एक घटे तो दूसरी नहीं घट सकती।

संकल्पना: स्वतंत्रता और अपवर्जिता
सामान्य समयसामान्य: 90 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैस्वतंत्र घटनाएँ

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सप्रतिबंध प्रायिकता और बेज़ प्रमेय से दस प्रश्न, अपनी गति से।