एक पासा फेंका जाता है। यदि उस पर 1 आए, तो कलश I (2 सफ़ेद, 3 काली) से एक गेंद निकाली जाती है; यदि 2 या 3 आए, तो कलश II (4 सफ़ेद, 1 काली) से; अन्यथा कलश III (3 सफ़ेद, 2 काली) से। गेंद के सफ़ेद होने की प्रायिकता क्या है?

हल

1. 01

   $P(\text{I}) = \frac{1}{6}$, $P(\text{II}) = \frac{2}{6}$ और $P(\text{III}) = \frac{3}{6}$।

2. 02

   $P(W) = \frac{1}{6} \times \frac{2}{5} + \frac{2}{6} \times \frac{4}{5} + \frac{3}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{2 + 8 + 9}{30} = \frac{19}{30}$।