प्रिंटर X, Y और Z किसी कार्यालय के 30%, 45% और…

प्रिंटर X, Y और Z किसी कार्यालय के 30%, 45% और 25% पृष्ठ छापते हैं, और उनके क्रमशः 2%, 4% और 6% पृष्ठ धुँधले…

प्रश्न 111

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

प्रिंटर $X$ , $Y$ और $Z$ किसी कार्यालय के 30%, 45% और 25% पृष्ठ छापते हैं, और उनके क्रमशः 2%, 4% और 6% पृष्ठ धुँधले होते हैं। यादृच्छिक रूप से एक पृष्ठ चुना जाता है, और $S$ उसके धुँधले होने की घटना है। सूची I की हर प्रायिकता को सूची II में उसके मान से मिलाइए।

सूची I	सूची II
A. $P(S)$	I. $\frac{2}{13}$
B. $P(X \mid S)$	II. $\frac{5}{13}$
C. $P(Y \mid S)$	III. $0.039$
D. $P(Z \mid S)$	IV. $\frac{6}{13}$

A-III, B-I, C-IV, D-IIसही उत्तरआपका उत्तरA-III, B-IV, C-I, D-IIसही उत्तरआपका उत्तरA-III, B-I, C-II, D-IVसही उत्तरआपका उत्तरA-III, B-II, C-IV, D-Iसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$P(S) = 0.3 \times 0.02 + 0.45 \times 0.04 + 0.25 \times 0.06 = 0.006 + 0.018 + 0.015 = 0.039$ ।
$P(X \mid S) = \frac{6}{39} = \frac{2}{13}$ , $P(Y \mid S) = \frac{18}{39} = \frac{6}{13}$ और $P(Z \mid S) = \frac{15}{39} = \frac{5}{13}$ ।

ध्यान देने योग्य

तीनों प्रिंटरों के अवसरों का योग 1 है, क्योंकि धुँधला पृष्ठ ठीक एक प्रिंटर से आया है।

संकल्पना: तीन परिकल्पनाओं के साथ बेज़ प्रमेय
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यह प्रश्न इस नियम को परखता हैबेज़ प्रमेय

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