तीन थैलों में से हर एक में 5 गेंदें हैं: थैले I में 2 सफ़ेद, थैले II में 3 सफ़ेद और थैले III में 4 सफ़ेद हैं, शेष काली हैं। यादृच्छिक रूप से एक थैला चुना जाता है और उससे निकाली गई गेंद सफ़ेद है। उसके थैले III से आने की प्रायिकता क्या है?

\frac{4}{15}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{1}{3}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{4}{9}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{4}{5}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

$P(W) = \frac{1}{3}\left(\frac{2}{5} + \frac{3}{5} + \frac{4}{5}\right) = \frac{3}{5}$ ।
$P(\text{III} \mid W) = \frac{\frac{1}{3} \times \frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{4}{9}$ ।

ध्यान देने योग्य

$\frac{1}{3}$ गेंद देखने से पहले थैले III का अवसर है; सफ़ेद गेंद सबसे अधिक सफ़ेद गेंदों वाले थैले की ओर इशारा करती है।

सप्रतिबंध प्रायिकता और बेज़ प्रमेय से दस प्रश्न, अपनी गति से।