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सांतत्य तथा अवकलनीयता · प्रश्न 65 / 125

प्रश्न 65

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

इनमें से कौन-से फलन हर वास्तविक xx पर संतत हैं?

I. f(x)=∣x−1∣+∣x−2∣f(x) = \lvert x - 1 \rvert + \lvert x - 2 \rvert

II. f(x)=∣sin⁡x∣f(x) = \lvert \sin x \rvert

III. f(x)=[x]f(x) = [x], महत्तम पूर्णांक फलन

IV. f(x)=cos⁡∣x∣f(x) = \cos \lvert x \rvert

प्रश्न 65 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. संतत फलनों के योग और संयोजन संतत होते हैं: I, II और IV।

  2. III हर पूर्णांक पर उछलता है।

ध्यान देने योग्य

कोना, जैसे 1 पर ∣x−1∣\lvert x - 1 \rvert, अवकलनीयता बिगाड़ता है, सांतत्य नहीं।

संकल्पना
संतत फलन पहचानना
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसतत फलन
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