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सांतत्य तथा अवकलनीयता · प्रश्न 66 / 125

प्रश्न 66

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

I. यदि ff और gg, aa पर संतत हैं, तो f+gf + g भी।

II. यदि ff और gg, aa पर संतत हैं, तो fg\frac{f}{g} भी, g(a)g(a) जो भी हो।

III. यदि ff, aa पर संतत है, तो ∣f∣\lvert f \rvert भी।

IV. यदि ∣f∣\lvert f \rvert, aa पर संतत है, तो ff भी।

प्रश्न 66 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. I और III सही हैं। II के लिए g(a)≠0g(a) \ne 0 चाहिए।

  2. IV गलत है: x≥0x \ge 0 के लिए f(x)=1f(x) = 1, x<0x < 0 के लिए −1-1, में ∣f∣=1\lvert f \rvert = 1 संतत है, जबकि ff, 0 पर उछलता है।

ध्यान देने योग्य

मापांक लेने से उछाल छिप सकता है, इसलिए IV उलटी दिशा में चलता है।

संकल्पना
संतत फलनों का बीजगणित
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसतत फलन
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