f(x) = (sin x)/x यदि x ≠ 0; 1 यदि x = 0, x = 0 पर कैसा व्यवहार करता है?

प्रश्न 27

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x}, & x \ne 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ , $x = 0$ पर कैसा व्यवहार करता है?

संतत नहीं: सीमा है पर मान से भिन्न हैसही उत्तरआपका उत्तरसंतत नहीं: बाएँ और दाएँ पक्ष की सीमाएँ भिन्न हैंसही उत्तरआपका उत्तरसंतत नहीं: वहाँ फलन का कोई मान नहींसही उत्तरआपका उत्तरउस बिंदु पर संततसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

$a$ पर सांतत्य के लिए बाएँ पक्ष की सीमा, दाएँ पक्ष की सीमा और $f(a)$ बराबर हों।
यहाँ बाएँ पक्ष की सीमा $1$ , दाएँ पक्ष की सीमा $1$ और $f(0) = 1$ है।

ध्यान देने योग्य

$\frac{\sin x}{x} \to 1$ , और 0 पर मान 1 चुना गया है।

संकल्पना: किसी बिंदु पर सांतत्य की जाँच
सामान्य समयसामान्य: 120 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैकिसी बिंदु पर सांतत्य

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सांतत्य तथा अवकलनीयता से दस प्रश्न, अपनी गति से।

f(x)={sin⁡xx,x≠01,x=0f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x}, & x \ne 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}f(x)={xsinx​,1,​x=0x=0​, x=0x = 0x=0 पर कैसा व्यवहार करता है?

हल

$f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x}, & x \ne 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ , $x = 0$ पर कैसा व्यवहार करता है?