अभिकथन (A): x ≠ 0 के लिए f(x) = (1 - cos 2x)/x^2, और f(0) = 1, x = 0 पर संतत है। कारण (R): हर वास्तविक x के लिए 1 - cos 2x = 2sin^2 x।

प्रश्न 50

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अभिकथन (A): $x \ne 0$ के लिए $f(x) = \frac{1 - \cos 2x}{x^{2}}$ , और $f(0) = 1$ , $x = 0$ पर संतत है।
कारण (R): हर वास्तविक $x$ के लिए $1 - \cos 2x = 2\sin^{2} x$ ।

A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।सही उत्तरआपका उत्तरA और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है।सही उत्तरआपका उत्तरA सही है, लेकिन R गलत है।सही उत्तरआपका उत्तरA गलत है, लेकिन R सही है।सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

R सही है: यह द्विगुण कोण सूत्र $\cos 2x = 1 - 2\sin^{2} x$ है।
A गलत है: R से $f(x) = 2\left(\frac{\sin x}{x}\right)^{2} \to 2$ , 1 नहीं।

ध्यान देने योग्य

0 के निकट $1 - \cos 2x$ को $x^{2}$ मानने से 1 मिलता है; $2\sin^{2} x$ का गुणक 2 सीमा को 2 बनाता है।

संकल्पना: सीमा से अचर
सामान्य समयसामान्य: 90 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसांतत्य के लिए अचर चुनना

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सांतत्य तथा अवकलनीयता से दस प्रश्न, अपनी गति से।