खुले अंतराल $(0, 2\pi)$ में कितने बिंदुओं पर $f(x) = [\sin x]$ संतत नहीं है?

हल

1. 01

   $[\sin x]$ केवल वहीं बदल सकता है जहाँ $\sin x$ पूर्णांक हो: $x = \frac{\pi}{2}, \pi, \frac{3\pi}{2}$ पर।

2. 02

   $\frac{\pi}{2}$ पर $f$ दोनों ओर 0 है पर उस बिंदु पर $f = 1$; $\pi$ पर यह 0 से $-1$ पर गिरता है; $\frac{3\pi}{2}$ पर यह दोनों ओर और उस बिंदु पर $-1$ है। इसलिए 2 बिंदु।