f(x) = x + 1 यदि x < 0; x^2 यदि 0 ≤ x < 2; 2x यदि x ≥ 2 कितने बिंदुओं पर संतत नहीं है?

प्रश्न 77

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$f(x) = \begin{cases} x + 1, & x < 0 \\ x^{2}, & 0 \le x < 2 \\ 2x, & x \ge 2 \end{cases}$ कितने बिंदुओं पर संतत नहीं है?

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सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हर भाग बहुपद है, इसलिए केवल जोड़ 0 और 2 पर विच्छेद हो सकता है।
0 पर: बाईं ओर $0 + 1 = 1$ , दाईं ओर $0^{2} = 0$ , विच्छेद। 2 पर: $2^{2} = 4 = 2 \times 2$ , विच्छेद नहीं। इसलिए 1 बिंदु।

ध्यान देने योग्य

2 में मान लिया कि हर जोड़ विच्छेद है; $x = 2$ पर भाग मिलते हैं।

सांतत्य तथा अवकलनीयता से दस प्रश्न, अपनी गति से।