किन $a$ और $b$ के लिए $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin ax}{x}, & x < 0 \\ 4, & x = 0 \\ \frac{e^{bx} - 1}{2x}, & x > 0 \end{cases}$, $x = 0$ पर संतत है?

हल

1. 01

   बाईं ओर: $\frac{\sin ax}{x} = a \cdot \frac{\sin ax}{ax} \to a$, और इसे $f(0) = 4$ के बराबर होना है, इसलिए $a = 4$।

2. 02

   दाईं ओर: $\frac{e^{bx} - 1}{2x} = \frac{b}{2} \cdot \frac{e^{bx} - 1}{bx} \to \frac{b}{2}$, इसलिए $\frac{b}{2} = 4$ और $b = 8$।