$x \ne 0$ के लिए $f(x) = \frac{\log(1 + 3x) - \log(1 - 2x)}{x}$, और $x = 0$ पर $f$ का मान $k$ है। किस $k$ के लिए $f$, $x = 0$ पर संतत है?

हल

1. 01

   $\frac{\log(1 + 3x)}{x} = 3 \cdot \frac{\log(1 + 3x)}{3x} \to 3$ और $\frac{\log(1 - 2x)}{x} = -2 \cdot \frac{\log(1 - 2x)}{-2x} \to -2$।

2. 02

   सीमा $3 - (-2) = 5$ है, इसलिए $k = 5$।