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निश्चित समाकलन और क्षेत्रफल · प्रश्न 18 / 71

प्रश्न 18

आसानमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

∫0π4tan⁡xsec⁡2x dx\int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan x\sec^2 x\,dx का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 18 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

हल

  1. t=tan⁡xt = \tan x, dt=sec⁡2x dxdt = \sec^2 x\,dx रखिए; सीमाएँ 0 और 1 हो जाती हैं।

  2. ∫01t dt=12\int_0^1 t\,dt = \frac{1}{2}।

ध्यान देने योग्य

1 में tt के समाकलन पर t2t^2 को आधा करना भूल गए।

संकल्पना
प्रतिस्थापन से निश्चित समाकल
सामान्य समय
60 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसीमाओं के साथ प्रतिस्थापन और खंडशः
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